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Na el matematica, un holomorfo funcion es un funcion de complejo variable de uno o mas complejo variable que es complejo diferenciable na un entorno de cada punto na un dominio na el complejo espacio de maga coordenada Cn. El existencia de un complejo deritativo na un entorno es un muy fuerte condicion: ta implica ele que un holomorfo funcion infinitamente diferenciable (o suave) y localmente igual al de suyo propio serie de si Taylor (analitico). El maga holomorfo funcion el maga central objeto de estudio na el complejo analisis.
Masquen na manada situacion intercambiable el maga termino analitico funcion y "holomorfo funcion", definio el palabra "analitico" na un mas amplio sentio para denota con cualquier funcion (real, complejo o de un mas general tipo) expresable como un convergente serie de maga potencia na un entorno de cada punto na el de suyo dominio. Que todo el maga holomorfo funcion maga complejo analitico funcion, y viceversa, es un importante teorema na el complejo analisis.
El maga holomorfo funcion tiene vez denominao como maga regular funcion. Un completo funcion es un holomorfo funcion cuyo dominio es el entero complejo plano. Ta significa el frase "holomorfo a un punto z0" hinde lang diferenciable a z0, sino diferenciable por todo maga parte dentro de algun entorno de z0 na el complejo plano.
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